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question UE3 pré rentrée

 
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ClaireDillocourt


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Joined: 27 Aug 2015
Posts: 10
Localisation: Picardie

PostPosted: Sat 29 Aug - 21:30 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

Bonjour, je n'arrive pas à refaire une question que l'on a eu en entraînement, le sujet est: "Des chercheurs étudient un nouveau type de cellules musculaires, encore peu connu. On cherche à analyser leur rapidité à proliférer. On a remarqué que tous les 2 jours, le nombre de ces cellules double. ON utilise donc l'exponentielle de base 2 pour examiner la prolifération de ces cellules. La première cellule apparaît à t=o." L'une des réponses vrai est "le temps nécessaire pour arriver à 9^4 cellules est égal à (8ln(9)):(ln(2)) jours."
 Je sais qu'il faut démarrer de 9^4=2^(X:2) et trouver X pour avoir la réponse sauf que je ne trouve pas le résultat. Pouvez vous m'aider?:-)


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PostPosted: Sat 29 Aug - 21:30 (2015)    Post subject: Publicité

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Alexandre
Chef d'UE

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Joined: 20 Sep 2014
Posts: 86

PostPosted: Sat 29 Aug - 22:23 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

Bonjour !
Oh ! Des maths ! bon je ne suis pas tuteur en physique, mais je vais essayer de t'aider. Au pire, Nicolas achèvera l'explication.

Bon, le plus dur, c'est de modéliser l'histoire. On commence avec une cellule, puis tous les deux jours ça double. En math, ça fait penser à une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2 non ? Et on peux exprimer une suite géométrique sous la forme Un=U0*q^n non ?

Disons les choses plus simplement : au début on a une cellule. ensuite tous les deux jours, on multiplie par deux. donc au bout de n jours, on aura fait n/2 cycles, et à chaque cycle on double le nombre de cellules. Du coup, on a la cellule initiale, donc 1, fois deux, fois deux.... fois deux; et le nombre de fois deux est égal au nombre de cycle, c'est à dire au nombre de jours, divisé par deux (car deux jours pour avoir un cycle).
Donc au bout de n jours, on a 1*2n/2 cellules, c'est à dire en/2*Ln(2).

On veut savoir à partir de combien de jours on obtient 9^4 cellules. Donc on cherche le n pour lequel
en/2*Ln(2)=9^4
ssi n/2*Ln(2) = 4*Ln(9) : on a appliqué le log népérien aux deux membres de l'équation
ssi n = 8*Ln(9)/Ln(2) CQFD : on a multiplié par 2 et divisé par Ln(2)

En espérant avoir été clair et concis

Cordialement

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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
tuteur chef d'UE 1, 4 et 6.


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Alexandre
Chef d'UE

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Joined: 20 Sep 2014
Posts: 86

PostPosted: Sat 29 Aug - 22:37 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

ATTENTION : message déplacé en UE 3a, l'UE3b ne sera débutée qu'au deuxième semestre Smile

Cordialement,
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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
tuteur chef d'UE 1, 4 et 6.


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ClaireDillocourt


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Joined: 27 Aug 2015
Posts: 10
Localisation: Picardie

PostPosted: Sat 29 Aug - 22:42 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

J'ai compris jusqu'à 1*2^n/2 par contre pourquoi e^n/2*Ln(2), et après le calcul je comprends.

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Alexandre
Chef d'UE

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Joined: 20 Sep 2014
Posts: 86

PostPosted: Sat 29 Aug - 23:28 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

Parce qu'en mathématique, on sait que ab=eb*Ln(a)  Smile

Cordialement
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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
tuteur chef d'UE 1, 4 et 6.


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ClaireDillocourt


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Joined: 27 Aug 2015
Posts: 10
Localisation: Picardie

PostPosted: Sun 30 Aug - 10:40 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

Merci beaucoup :-) :-D

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Alexandre
Chef d'UE

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Joined: 20 Sep 2014
Posts: 86

PostPosted: Sun 30 Aug - 16:05 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

je t'en prie !

Cordialement,
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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
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Nicolas
Chef d'UE

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Joined: 20 Sep 2014
Posts: 112

PostPosted: Wed 2 Sep - 08:05 (2015)    Post subject: question UE3 pré rentrée Reply with quote

Notre cher tuteur maths a superbement répondu Wink

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