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question UE3 pré rentrée

 
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ClaireDillocourt


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Inscrit le: 27 Aoû 2015
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MessagePosté le: Sam 29 Aoû - 21:30 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

Bonjour, je n'arrive pas à refaire une question que l'on a eu en entraînement, le sujet est: "Des chercheurs étudient un nouveau type de cellules musculaires, encore peu connu. On cherche à analyser leur rapidité à proliférer. On a remarqué que tous les 2 jours, le nombre de ces cellules double. ON utilise donc l'exponentielle de base 2 pour examiner la prolifération de ces cellules. La première cellule apparaît à t=o." L'une des réponses vrai est "le temps nécessaire pour arriver à 9^4 cellules est égal à (8ln(9)):(ln(2)) jours."
 Je sais qu'il faut démarrer de 9^4=2^(X:2) et trouver X pour avoir la réponse sauf que je ne trouve pas le résultat. Pouvez vous m'aider?:-)


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MessagePosté le: Sam 29 Aoû - 21:30 (2015)    Sujet du message: Publicité

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Alexandre
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Inscrit le: 20 Sep 2014
Messages: 86

MessagePosté le: Sam 29 Aoû - 22:23 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

Bonjour !
Oh ! Des maths ! bon je ne suis pas tuteur en physique, mais je vais essayer de t'aider. Au pire, Nicolas achèvera l'explication.

Bon, le plus dur, c'est de modéliser l'histoire. On commence avec une cellule, puis tous les deux jours ça double. En math, ça fait penser à une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2 non ? Et on peux exprimer une suite géométrique sous la forme Un=U0*q^n non ?

Disons les choses plus simplement : au début on a une cellule. ensuite tous les deux jours, on multiplie par deux. donc au bout de n jours, on aura fait n/2 cycles, et à chaque cycle on double le nombre de cellules. Du coup, on a la cellule initiale, donc 1, fois deux, fois deux.... fois deux; et le nombre de fois deux est égal au nombre de cycle, c'est à dire au nombre de jours, divisé par deux (car deux jours pour avoir un cycle).
Donc au bout de n jours, on a 1*2n/2 cellules, c'est à dire en/2*Ln(2).

On veut savoir à partir de combien de jours on obtient 9^4 cellules. Donc on cherche le n pour lequel
en/2*Ln(2)=9^4
ssi n/2*Ln(2) = 4*Ln(9) : on a appliqué le log népérien aux deux membres de l'équation
ssi n = 8*Ln(9)/Ln(2) CQFD : on a multiplié par 2 et divisé par Ln(2)

En espérant avoir été clair et concis

Cordialement

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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
tuteur chef d'UE 1, 4 et 6.


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Alexandre
Chef d'UE

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Inscrit le: 20 Sep 2014
Messages: 86

MessagePosté le: Sam 29 Aoû - 22:37 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

ATTENTION : message déplacé en UE 3a, l'UE3b ne sera débutée qu'au deuxième semestre Smile

Cordialement,
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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
tuteur chef d'UE 1, 4 et 6.


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ClaireDillocourt


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Inscrit le: 27 Aoû 2015
Messages: 10
Localisation: Picardie

MessagePosté le: Sam 29 Aoû - 22:42 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

J'ai compris jusqu'à 1*2^n/2 par contre pourquoi e^n/2*Ln(2), et après le calcul je comprends.

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Alexandre
Chef d'UE

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Inscrit le: 20 Sep 2014
Messages: 86

MessagePosté le: Sam 29 Aoû - 23:28 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

Parce qu'en mathématique, on sait que ab=eb*Ln(a)  Smile

Cordialement
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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
tuteur chef d'UE 1, 4 et 6.


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ClaireDillocourt


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Inscrit le: 27 Aoû 2015
Messages: 10
Localisation: Picardie

MessagePosté le: Dim 30 Aoû - 10:40 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

Merci beaucoup :-) :-D

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Alexandre
Chef d'UE

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Inscrit le: 20 Sep 2014
Messages: 86

MessagePosté le: Dim 30 Aoû - 16:05 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

je t'en prie !

Cordialement,
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Alexandre, étudiant en 3ème année de médecine
tuteur chef d'UE 1, 4 et 6.


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Nicolas
Chef d'UE

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Inscrit le: 20 Sep 2014
Messages: 112

MessagePosté le: Mer 2 Sep - 08:05 (2015)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée Répondre en citant

Notre cher tuteur maths a superbement répondu Wink

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MessagePosté le: Aujourd’hui à 04:52 (2018)    Sujet du message: question UE3 pré rentrée

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